四年级下册数学广角——鸡兔同笼问题（《孙子算经》下卷第31题）
“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
这个问题最早出现在大约1500年前的《孙子算经》中。
这四句话的意思是：
有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？
《孙子算经》给出的解法：
（1）术曰：上置三十五头，下置九十四足。半其足，得四十七，以少减多，再命之，上三除下四，上五除下七，下有一除上三，下有二除上五，即得。
（2）又术曰：上置头，下置足，半其足，以头除足，以足除头，即得。
算法译文：第一行放好头的数目，第二行放好脚的数目。将脚的数目除以二，得四十七。以较少的头数减较多的”脚数的一半“，得十二（现在我们知道这就是兔的数目），将第一行的算筹数目根据第二行得出的数目依次取去，即得鸡的数目。
另一种算法是：第一行放头的数目，第二行放脚的数目，将脚的数目除以二，从脚的数目的一半减去头的数目，再从头的数目减去刚才所获得的结果，即得鸡的数目。
对于学生来说最简单的是假设法和方程法。
（1）假设35个头全是鸡的。那么脚就有35*2=70（只）
而实际上有有94只脚，多的是因为不全是鸡，每将一只鸡换成一只兔子就会多2只脚。一共多的脚是94-70=24（只）这24只脚是换了几只兔子呢？24÷2=12（只）也就是35只鸡有12只换成了兔子。还有几只鸡呢？35-12=23（只）
所以列式为：
35*2=70（只）
94-70=24（只）
24÷2=12（只）
35-12=23（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
另一种假设就是35个头全是兔子，兔有4只脚，脚的数量一共就有35*4=140（只），比题目中多了140-94=46（只）这多的46只脚要换成鸡。一只鸡比一只兔少2只脚。46÷2=23（只），35-23=12（只）
（2）方程法很简单，不需要思考，只需要计算细心就可以。
解：设鸡有x只，则兔有35-x只。（数量都有了，乘各自的足数就是一共的足数）
2x+4（35-x）=94
2x+140-4x=94(两边加上2x减去94）
140-2x+2x-94=94-94+2x
2x=46
x=23
35-x=12
答：鸡有23只，兔有12只。
还有种列举法，那种对于孩子思维训练有限。在此不再赘述。
《孙子算经》下卷27题则是”鸡兔同笼“的一种推广。即使是头多于一个的奇异生物也能计算它们的数量。
“今有兽，六首四足；禽，四首二足，上有七十六首，下有四十六足。问：禽、兽各几何？”同学们，你能算出来吗？
《孙子算经》里面还有很多好玩的数学题，有兴趣的同学可以找来读读。
